「〜が早いか」跟「〜や否や」差在哪?小說裡常同時看到

在讀《羅生門》的時候老師補充了幾個「幾乎同時發生」的N1文型,「Verbるが早いか」跟「Verbるや否や」都翻成「一...就...」。是不是純粹文體上的差異(前者更口語敘事、後者更書面),還是語感真的不一樣?
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沐學 Mizuru