「つつ」跟「ながら」意思差不多,什麼時候該選哪個?

「テレビを見つつ、宿題をしていました」跟「テレビを見ながら、宿題をしていました」感覺根本是同一句話換了一個字而已。留學生活裡要寫報告或正式信件時,這兩個到底該怎麼選?
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沐學 Mizuru